Question

在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．

 

Answer 1

【答案】

相离，相切，相交

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，再比较斜边上的高CD的长与半径的大小关系即可。

如图，CD⊥AB于点D，

∵∠ACB=90°，BC=AC=10，

∴，

∵BC=AC，CD⊥AB，

∴（三线合一），

，

当以5为半径作圆时，，此时直线AB与圆的位置关系是相离；

当以为半径作圆时，此时直线AB与圆的位置关系是相切；

当以8为半径作圆时，，此时直线AB与圆的位置关系是相交．

考点：本题考查的是直线和圆的位置关系

点评：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．