已知：如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，则∠AOB的度数为

A.
60°
B.
100°
C.
120°
D.
130°

C
分析：由⊙O是等边△ABC的外接圆，可求得∠C=60°，又由圆周角定理，即可求得∠AOB的度数．
解答：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴∠C=60°，
∴∠AOB=2∠C=120°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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24、已知：如图①，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中DF=DB，连接AF、CD．
（1）观察图形，猜想AF与CD之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明；
（2）将菱形BDEF绕点B 按顺时针方向旋转，使菱形BDEF的一边落在等边△ABC内部，在图②中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在上述旋转过程中，AF、CD所夹锐角的度数是否发生变化？若不变，请你求出它的度数，并说明你的理由；若改变，请说明它的度数是如何变化的．