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    “约去”指数：
    如
    33+13
    33+23
    =
    3+1
    3+2
    ，
    53+23
    53+33
    =
    5+2
    5+3
    ，…
    你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：
    a3+b3
    a3+(a-b)3
    =
    a+b
    a+(a-b)
    ，试说明此猜想的正确性．（供参考：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2））
    分析：根据x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），证明
    a3+b3
    a3+(a-b)3
    =
    a+b
    a+(a-b)
    成立即可．
    解答：证明：∵
    a3+b3
    a3+(a-b)3
    =
    (a+b)(a2-ab+b2)
    (a+a-b)(a2-a2+ab+a2-2ab+b2)
    =
    a+b
    a+a-b
    ，
    ∴
    a3+b3
    a3+(a-b)3
    =
    a+b
    a+(a-b)
    正确．
    点评：本题是一道猜想并验证的题目，利用公式x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），并应用了整体思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    33+13
    33+23
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    3+1
    3+2
    ，
    53+23
    53+33
    =
    5+2
    5+3
    你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然是正确的，这是什么原因？
    仔细观察式子，我们可作如下猜想：
    a3+b3
    a3+(a-b)3
    =
    a+b
    a+(a-b)
    你能证明吗？
    【友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）】

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