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    【题目】已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有（　　）个.

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    【答案】A

    【解析】①设三角形三边分别为x、x、x，则x2+x2=（x）2，∴此三角形是直角三角形；

    ②92+402=412，∴此三角形是直角三角形；

    ③设三角形三个内角分别为x°、2x°、3x°，则x+2x+3x=180，解得x=30，3x=90，所以此三角形是直角三角形；

    ④如图，∵CD=AD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴△ABC是直角三角形.

    故选A.

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    （1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

    （2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

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