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    音乐家和数学家们经过长期合作研究并发现：琴弦所发出声音高低取决于琴弦的长度，如果几根琴弦长度之比能表示成整数的比，则它们发出的声音就很和谐．如三根弦长之比为15：12：10，它们发出的声音就是简谱中的1、3、7．经过计算表明这三个数的倒数有如下关系：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ，这样的三个数我们称之为一组和谐数．假设现有一组和谐数：x、6、4，则x的值为
     
    ．
    分析：根据题目给出的算式规律列方程，解分式方程求x即可．
    解答：解：依题意，得
    1
    6
    -
    1
    x
    =
    1
    4
    -
    1
    6
    ，
    去分母，得2x-12=3x-2x，
    解得x=12．
    检验：x=12≠0，是分式方程的解．
    故答案为：12．
    点评：本题考查了解分式方程．关键是根据题意列出分式方程求x的值．
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    科目：初中数学 来源：2009年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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