Question

请选择适当的方法解下列一元二次方程．
（1）x（x+2）=（x+2）
（2）x²+2x-1=0
（3）x²-4x-12=0．

Answer 1

分析：（1）首先把x+2移项，再把左边分解因式，可得一元一次方程x+2=0，x-1=0，再解方程即可；
（2）找出方程中的a、b、c，再利用求根公式进行计算即可；
（3）首先把方程左边分解因式，得一元一次方程，再解方程x-6=0，x+2=0即可．

解答：解：（1）移项得：x（x+2）-（x+2）=0，
把左边分解因式得；（x+2）（x-1）=0，
则x+2=0，x-1=0，
解得；x₁=-2，x₂=1；

（2）a=1，b=2，c=-1，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2±2 2

2

=-1±

2

；
故x₁=

2

-1； x₂=-

2

-1；

（3）把左边分解因式得；（x-6）（x+2）=0，
x-6=0，x+2=0，
解得：x₁=6，x₂=-2．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握一元二次方程的解法：配方法，直接开平方法、公式法、因式分解法．