Question

18．某商厦2月份的销售额为100万元，3月份的销售额下降了20%，商厦从4月份起改进经营措施，销售额稳步上升，5月份销售额达到135.2万元，试求4，5两个月的平均增长率．

Answer 1

分析 本题设4，5两个月的平均增长率是x，3月份的销售额为100（1-20%）万元，4月份的销售额为100（1-20%）（1+x）万元，5月份在4月份的基础上增加x，变为100（1-20%）（1+x）（1+x），即100（1-20%）（1+x）²万元，进而可列出方程，求出答案．

解答 解：设4，5两个月的平均增长率是x，根据题意得
100（1-20%）（1+x）²=135.2，
整理得出：1+x=±1.3，
解得：x₁=0.3=30%，x₂=-2.3（不合题意舍去），
答：4，5两个月的平均增长率是30%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．