Question

若要画一个上底为10cm，两腰分别为12cm、6cm的梯形，那么梯形的下底a的取值范围是________．

Answer 1

16＜a＜28
分析：根据已知条件和“三角形一边大于另两边之差小于另两边之和”，平移一腰，得到一个平行四边形和三角形，且三角形的两边等于梯形的两条腰，分别是12，6．根据三角形的三边关系，得第三边大于6，而小于18．再根据梯形的上底是10，则梯形的下底的取值范围是大于6+10=16，而小于18+10=28．
解答：解：如图，已知AD=10，AB=6，DC=12，BC=a，作DE∥AB．
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴AD=BE=10，DE=AB=6，
∴EC=a-10，
∴在△DEC中：DE+EC＞DC，DE-EC＜DC
即：16＜a＜28．
点评：此题主要是通过平移一腰，构造一个平行四边形和三角形，根据三角形的三边关系进行分析求解．