Question

5．甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的大米．用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的大米搬完；用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将乙仓库内的大米搬完；现有2台皮带输送机，如果恰好用了2小时要将丙仓库内的大米搬完，还需要多少个工人同时搬运？

Answer 1

分析 根据题意可以得到皮带传输机的工作效率与工人的工作效率之间的关系，从而可以解答本题．

解答 解：设一台皮带输送机每小时的工作效率为a，一个工人一个小时的工作效率为b，
（a+12b）×5=（a+28b）×3，
化简，得
a=12b，
设现有2台皮带输送机，如果恰好用了2小时要将丙仓库内的大米搬完，还需要x个工人同时搬运，
（a+12b）×5-2a×2=2bx，
则x=$\frac{（a+12b）×5-4a}{2b}$=$\frac{（12b+12b）×5-4×12b}{2b}$=$\frac{72b}{2b}$=36，
即现有2台皮带输送机，如果恰好用了2小时要将丙仓库内的大米搬完，还需要36个工人同时搬运．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．