Question

如图所示的是函数y=kx+b，y=mx+n的图象，
（1）关于x、y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解是

 

；
（2）若k＜m，请根据图象确定k、b的值．

Answer 1

分析：（1）由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此联立两个函数解析式所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．
（2）题可先根据两条直线斜率的大小关系，判定出y=kx+b所经过的点的坐标，然后用待定系数法求出k、b的值．

解答：解：（1）关于x、y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解是

x=3 y=4

；

（2）∵k＜m，
∴图象经过点（3，4），（5，0）的直线为y=kx+b，得：

3k+b=4 5k+b=0

解得

k=-2 b=10

．
则函数的解析式是y=-2x+10，
因而k=-2，b=10．

点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．