Question

（1）x²+4x-5=0（配方法）
（2）3x²+7x+4=0（公式法）

Answer 1

解：（1）x²+4x-5=0，
移项得：x²+4x=5，
两边都加上4，变形得：（x+2）²=9，
可得：x+2=3或x+2=-3，
∴x₁=1，x₂=-5
（2）3x²+7x+4=0，
∵a=3，b=7，c=4，
∴b²-4ac=49-48=1＞0，
∴x=，
∴x₁=-1，x₂=-．
分析：（1）将常数项-5变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方4，左边利用完全平方公式变形，右边合并，开方后转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出原方程的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b²-4ac的值，发现其值大于0，然后利用求根公式即可求出原方程的解．
点评：此题考查了利用配方法及公式法求一元二次方程的解，配方法解方程时，应先将二次项系数化为1，然后将常数项移项到方程右边，两边都加上一次项系数一半的平方，变形开方后转化为两个一元一次方程来求解；公式法求解方程时，应先将方程化为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式b²-4ac的值，当根的判别式b²-4ac≥0时，代入求根公式即可求出方程的解．