若a，b和 $数学公式$ 都是有理数，则

A.
$数学公式$ 都是有理数
B.
$数学公式$ 都是无理数
C.
$数学公式$ 都是有理数或都是无理数
D.
$数学公式$ 中有理数和无理数各一个

A
分析：先令k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据根式有意义的条件可知a≥0，b≥0，再把等式变形用k、b表示出 $\text{[math]}$ ，利用平方法消去a的根号，再根据k=0及k＞0讨论 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的情况即可．
解答：令k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，a、b、k均为有理数，a≥0，b≥0，
$\text{[math]}$ =k- $\text{[math]}$ ，
两边同时平方，得，
a=k²-2k $\text{[math]}$ +b，
2k $\text{[math]}$ =k²+b-a，
若k=0，则a=b=0，显然 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是有理数，
若k＞0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ 为有理数，同理 $\text{[math]}$ 为有理数，
综上所述， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是有理数．
故选A．
点评：本题考查的是实数的分类及二次根式有意义的条件、完全平方公式，综合性较强，难度较大．

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