Question

23、已知：如图∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数．

Answer 1

分析：由对顶角相等推知∠3=∠5=110°，根据已知条件“∠4=70°”和等量代换求得∠5+∠4=110°+70°=180°；然后根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行，推知a∥b；最后由平行线的性质：两直线平行，内错角相等，求得∠2=∠1=46°．

解答：解：∵∠3=∠5=110°（对顶角相等）（1分）
又∵∠4=70°
∴∠5+∠4=110°+70°=180°（3分）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）（5分）
∴∠2=∠1=46°（两直线平行，内错角相等）（7分）

点评：本题考查了平行线的判定与性质．证明几何题时，要明确思路，弄清角之间的位置关系，综合运用平行线的性质与判定进行证明．