Question

观察下列一串单项式的特点：xy，-2x²y，4x³y，-8x⁴y，16x⁵y，按此规律写出第7个单项式是

1. A.
   128x⁷y
2. B.
   -64x⁷y
3. C.
   64x⁷y
4. D.
   64x⁶y

Answer 1

C
分析：通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．
解答：∵当n=1时，xy，
当n=2时，-2x²y，
当n=3时，4x³y，
当n=4时，-8x⁴y，
当n=5时，16x⁵y，
∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），
∴当n为奇数时的单项式为2^（n-1）xⁿy，
∴第7个单项式是2^（7-1）x⁷y，即64x⁷y．
故选C．
点评：本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．