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    如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ▲  ）

    A．3         B．4        C．6          D．9

     

    【答案】

    C

    【解析】连接OA，PC，作OM垂直于AB于点M，

    ∵⊙O的AB切⊙P于点C，且AB∥OP，

    ∴PC⊥AB，

    ∴PC=OM，AM=BM，

    ∵阴影部分的面积为9π，

    ∴πOA2-πPC2=9π，

    ∴πOA2-πOM2=9π，

    ∵OA2=OM2+AM2

    ∴π（OM2+AM2）-πOM2=9π，

    ∴AM=3，

    ∴AB=6．

    故选C

     

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