Question

计算：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）(3

8

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

（3）

75

×

6

3

÷

1

2

（4）8

a 4

-

9a

+

1

a

a3

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

，然后合并同类二次根即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

，再把括号内合并，然后进行除法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=5

3

×

6

3

×

2

，然后根据二次根式的乘法法则进行化简即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

a

-3

a

+

a

，然后合并同类二次根即可．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；

（2）原式=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=5

2

÷4

2

=

5

4

；

（3）原式=5

3

×

6

3

×

2

=5

3

×

3 × 2

3

×

2

=10；

（3）原式=4

a

-3

a

+

a

=2

a

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．