Question

下列等式变形一定正确的有
①若a=b，则ac=bc
②若ac=bc，则a=b
③若a=b，则=
④若=，则a=b
⑤若a=b，则=
⑥若（c²+1）•a=（c²+1）•b，则a=b．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

C
分析：通过代入特殊值法和等式的基本性质进行判定并作出正确的选择．
解答：①在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍然成立，即ac=bc．故①正确；
②若c=0时，a不一定等于b．故②不一定正确；
③若c=0时，=不成立．故③不一定正确；
④在等式的两边同时乘以c，等式仍然成立，即a=b．故④正确；
⑤在等式的两边同时除以不等于零的（c²+1），等式仍然成立，即=．故⑤正确；
⑥在等式的两边同时除以不等于零的（c²+1），等式仍然成立，即a=b．故⑥正确；
综上所述，正确的有：①④⑤⑥，共有4个．
故选C．
点评：本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．