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    如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是    ．
    【答案】分析：根据翻折变换及正方形的判定方法进行分析即可．
    解答：解：根据题意可得，其判定方法是：有一组邻边相等的矩形是正方形．
    点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，有两种方法：
    ①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
    ②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
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    (1)△AEF是什么三角形？证明你的结论；

    (2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标） 北师大课标 题型：044

    如图，给你一张矩形纸，只用双手，你能折出一个等边三角形吗？

    按下列步骤，如下图乙所示：

    第一步：把矩形ABCD纸沿AB及CD的中点的连线对折，设折痕为EF；

    第二步：过点B折叠，使A点落在折痕EF上，得到折痕BM

    第三步：沿着MA线折叠，得到折痕MN．

    请你说明△BMN是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江杭州翠苑中学九年级上学期10月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），

    （1）连结OB，求钝角∠AOB=          ；

    （2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），

    （1）、连结OB，求钝角∠AOB

    （2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），（1）、连结OB，求钝角∠AOB=          ；

    （2）、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。

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