Question

用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α，测角仪到塔底B的水平距离为a，则塔AB=

1. A.
   h+asinα
2. B.
   h+acosα
3. C.
   h+atanα
4. D.
   h+

Answer 1

C
分析：首先根据题意作出图形，然后过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，即可求得：BE=CD=h，DE=BC=a，再由三角函数即可求得AE的长，继而求得答案．
解答：解：如图：CD=h，BC=a，∠ADE=α，
过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
∴BE=CD=h，DE=BC=a，
在Rt△ADE中，AE=DE•tanα=a•tanα，
∴AB=AE+BE=h+atanα．
故选C．
点评：此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．