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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是

B
分析：正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，是个分段函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案．
解答：DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y
①y= $\text{[math]}$ DF²= $\text{[math]}$ x²（0≤x＜ $\text{[math]}$ ）；
②y=1（ $\text{[math]}$ ≤x＜2 $\text{[math]}$ ）；
③∵BH=3 $\text{[math]}$ -x
∴y= $\text{[math]}$ BH²= $\text{[math]}$ x²-3 $\text{[math]}$ x+9（2 $\text{[math]}$ ≤x＜3 $\text{[math]}$ ）．
综上可知，图象是

故选B．
图：①

②

③

点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．

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