精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．

27 $\text{[math]}$ -9π
分析：要求阴影部分的面积就要明确S_阴影= $\text{[math]}$ S_△ABC- $\text{[math]}$ S_⊙O，然后依面积公式计算即可．
解答：△ABC是正三角形，⊙O是它的内切圆，
所以△AOB的面积是正△ABC的 $\text{[math]}$ ，扇形的面积是圆面积的 $\text{[math]}$ ，
阴影部分的面积= $\text{[math]}$ S_△ABC- $\text{[math]}$ S_⊙O，
因为正△ABC的边长为18，
则正三角形的高为 $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ，
⊙O的半径=3 $\text{[math]}$ ，
所以S_阴影= $\text{[math]}$ S_△ABC- $\text{[math]}$ S_⊙O= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ×18×9 $\text{[math]}$ -27π）=27 $\text{[math]}$ -9π．
点评：本题考查了内切圆的性质及等腰三角形面积公式及圆的面积公式．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>