Question

19．化简或计算：（1）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$=$\frac{x+3}{x-3}$；（2）（$\frac{a}{a-b}$+$\frac{b}{b-a}$）÷$\frac{1}{a+b}$=a+b．

Answer 1

分析 （1）分子分母先因式分解后约分即可．
（2）先计算括号，再计算除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3（x-3））}$=$\frac{x+3}{x-3}$．
故答案为$\frac{x+3}{x-3}$．
（2）原式=$\frac{a-b}{a-b}$•（a+b）=a+b．
故答案为a+b．

点评 本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，记住因式分解的公式和方法，灵活掌握运算顺序，属于中考常考题型．