Question

（2003•甘肃）已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

【答案】分析：（1）把点（0，5）代入函数的解析式中，转化为关于m的一元一次方程解答；
（2）求出函数解析式，根据函数解析式就可求出顶点坐标和对称轴．
解答：解：（1）∵图象过点（0，5），
由题意：．解得m=3．
∴二次函数解析式为y=x²+6x+5．
（2）∵y=x²+6x+5=（x+3）²-4，
∴此二次函数图象的顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3．
点评：此题考查了用待定系数法求二次函数解析式和用配方法求顶点坐标和对称轴．