Question

已知：下列图形都是由多个边长为1的正方形并排拼成的矩形．

(1)如图a所示，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长．n个呢？

(2)根据图b所示，求证：△BCE∽△BED；

(3)如图c所示，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明：

①∠BEC＋∠BDE＝；

②∠BEC＋∠BED＝；

③∠BEC＋∠DFE＝；

(4)在图c中不添加辅助线和其他字母，你能否发现新的结论，如能，请加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)．n个小正方形并排拼成的矩形的对角线长为 　　(2)略 　　(3)略 　　(4)有新结论：△DEF∽△BEC，△DEF∽△BDE， 　　∠EBC＝∠FDE，∠BCE＝∠DFE，∠DFE＝∠BED， 　　∠BEC＝∠DEF，∠DEF＝∠BDE．