Question

小敏在有205路公交车往来的路上匀速行走，她发现每隔12分钟从背后驶过一辆205路公交车，每隔6分钟迎面驶来一辆205路公交车．假设每辆205路公交车行驶速度相同，而且205路总站每隔固定时间发一辆车，公交车在途中的停靠时间不计，那么发车的间隔时间是________分钟．

Answer 1

8
分析：设205路公交车的速度是x米/分，小敏行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米，根据题意可得等量关系为：12×车速-12×小王的速度=同向行驶的相邻两车的距离；6×车速+6×小敏的速度=同向行驶的相邻两车的距离；把相关数值代入可得同向行驶的相邻两车的距离及车的速度关系式，相除可得所求时间．
解答：设205路公交车的速度是x米/分，小敏行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．
每隔12分钟从背后驶过一辆205路公交车，则12x-12y=s．①
每隔6分钟从迎面驶来一辆205路公交车，则6x+6y=s．②
由①，②可得s=8x，所以发车的间隔时间是=8，
故答案为：8．
点评：本题考查二元一次方程组的应用；根据追及问题和相遇问题得到两个等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数是解决本题的突破点．