Question

12．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

• A． x²-3=（10-x）²
• B． x²-3²=（10-x）²
• C． x²+3=（10-x）²
• D． x²+3²=（10-x）²

Answer 1

分析 竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．

解答 解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，
根据勾股定理得：x²+3²=（10-x）²．
故选D．

点评 此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．