Question

如图，已知在△ABC中，AD=2，DB=4，DE∥BC．设，，试用向量、表示向量=________．

Answer 1

分析：首先由DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，由，，即可求得，由相似三角形的对应边成比例，即可得到，；即可求得．
解答：∵AD=2，DB=4，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=6，
∴=，
∴BD=BA，DE=BC，
∵，，
∴=-，=+=-+，
==（-+），
∴=+=-+（-+）=--+=-．
故答案为：-．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及向量的意义与计算．此题难度比较大，解题时要注意数形结合思想的应用．