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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC = 30º，EF⊥AB于点 F，连接 DF.

    （1）求证：AC=EF；

    （2）求证：四边形 ADFE是平行四边形.

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    （2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG.

    ①依题意将图2补全；

    ②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有.

    小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：连接EG，要证明，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形.

    想法2：延长AD，GF交于点H，要证明，只需证△DGH是直角三角形.

    图1 图2

    请你参考上面的想法，帮助小亮证明.（一种方法即可）

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    分解因式： ________.

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    （1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

    （2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

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