[题目]如图.在△ABC中.AC=BC.∠ACB=900.AE平分∠BAC交BC于E.BD⊥AE于D.DM⊥AC交AC的延长线于M.连接CD.下列结论:①AC+CE=AB,②CD= .③∠CDA=450 .④为定值.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④．

练习册系列答案

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从（1）、(2)中任选一道小题解答.
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所以MB=+=6
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所以AB= . MB=
（2）若你有别的计算方法，也可以独立完成.

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（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线向右平移1个单位，平移后直线的解析式为，另外直接将直线向（填“上”或“下”）平移个单位也能得到这条直线.
（3）请你继续利用这个方法解决问题：
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