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    如图，己知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=
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    AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
    （1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=
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    AC；（请你完成此证明）
    （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•翔安区质检）如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm，BC=8cm，对角线AC=l0cm．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形：
    （2）若点E在对角线AC上，CE=4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了x秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点E、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请写出所有可能的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=数学公式AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
    （1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=数学公式AC；（请你完成此证明）
    （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm，BC=8cm，对角线AC=l0cm．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形：
    （2）若点E在对角线AC上，CE=4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了x秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点E、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请写出所有可能的结果．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
    （1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=AC；（请你完成此证明）
    （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）

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