Question

方差为2的是（　　）

• A、1，2，3，4，5
• B、0，1，2，3，6
• C、2，2，2，2，2
• D、2，2，3，3，3

Answer 1

分析：由方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]公式分别计算．

解答：解：分别计算出各个选项的方差后比较．
A、

.

x

=

1

5

（ 1+2+3+4+5）=3，方差s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2，故正确；
B、

.

x

=

1

5

（ 0+1+2+3+6）=2.4，方差s²=

1

5

[（0-2.4）²+（1-2.4）²+（2-2.4）²+（6-2.4）²+（3-2.4）²]=4.24，故错误；
C、

.

x

=

1

5

（2+2+2+2+2）=2，方差s²=

1

5

[（2-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（2-2）²]=0，故错误；
D、

.

x

=

1

5

（2+2+3+3+3）=2.6，方差s²=

1

5

[（2-2.6）²+（2-2.6）²+（3-2.6）²+（3-2.6）²+（3-2.6）²]=0.24，故错误．
故选A．

点评：主要考查平均数和方差的计算．记住它们的计算公式是解决此题的关键．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．