Question

如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2cm和3cm，圆心距O₁O₂是10cm，把⊙O₂由图示位置沿直线O₁O₂向左平移6cm，此时它与⊙O₁的位置关系是________．

Answer 1

相交
分析：先求出把⊙O₂由图示位置沿直线O₁O₂向左平移6cm后，⊙O₁和⊙O₂的圆心距，再求出两圆半径的和与差，与该圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．
解答：∵圆心距O₁O₂是10cm，把⊙O₂由图示位置沿直线O₁O₂向左平移6cm，
∴新的圆心距O₁O₂是10-6=4cm，
又∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2cm和3cm，
则3-2=1，3+2=5，1＜4＜5，
两圆相交时，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
∴两圆相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系中的两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．注意求出把⊙O₂由图示位置沿直线O₁O₂向左平移6cm后，⊙O₁和⊙O₂的圆心距．