Question

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒，16粒，……一直放到第64格．”“你真笨！就要这么一点儿奖励．”国王哈哈大笑着说道．大臣说：“就怕您国库里没有这么多米呀！”

你认为国库里有这么多米吗？

Answer 1

答案：
解析：

总米粒数为1＋21＋22＋23＋…＋263,设S＝1＋21＋22＋23＋…＋263,①则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋264,②　②－①得S＝264－1≈1.8×1019粒,这是一个大得令人无法想像的数字．