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    研究下列算式：
    1×3+1=22
    2×4+1=32
    3×5+1=42
    4×6+1=52
    …
    第九项的算式是________，
    上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由．

    9×11+1=102
    分析：首先发现等式左边的乘法中的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数也是连续的自然数，都比第一个因数大2，右边平方的底数还是连续的自然数，比第一个因数都大1．
    解答：由1×3+1=22，
    2×4+1=32，
    3×5+1=42，
    4×6+1=52，
    …
    所以第九项的算式是9×11+1=100=102；
    上述算式有规律，可以用n表示为：
    n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2．
    点评：解答这道题先从数式中发现规律，再在特殊中进一步找出一般性的规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、研究下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，…请你找出规律并用正整数n表示这个规律
    n（n+2）+1=（n+1）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究下列算式，你会发现有什么规律？
    		1×3+1
    =
    		4
    =2；
    		2×4+1
    =
    		9
    =3；
    		3×5+1
    =
    		16
    =4；
    		4×6+1
    =
    		25
    =5；…
    请你找出规律，并用公式表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究下列算式，你会发现什么规律？
    1×3+1=4=22
    2×4+1=9=32
    3×5+1=16=42
    4×6+1=25=52
    …
    （1）请你找出规律井计算7×9+1=
     
    =（
     
    ）2
    （2）用含有n的式子表示上面的规律：
     
    ．
    （3）用找到的规律解决下面的问题：
    计算：(1+
    1
    1×3
    )(1+
    1
    2×4
    )(1+
    1
    3×5
    )(1+
    1
    4×6
    )…(1+
    1
    9×11
    )    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来．
    		1×3+1
    =
    		4
    =2，
    		2×4+1
    =
    		9
    =3，
    		3×5+1
    =
    		16
    =4，…

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究下列算式，你会发现有什么规律？
    ①13=12
    ②13+23=32
    ③13+23+33=62
    ④13+23+33+43=102
    ⑤13+23+33+43+53=152…
    （1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥算式；
    （2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
    （3）请用上述规律计算：63+73+83+…+203．

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