Question

某电信公司推出了A，B两种手机通话套餐．如图，表示通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系．
（1）观察图象可知，当通话时间不超过200分时，应选用

 

套餐（填“A”或“B”）．当通话时间超过200分钟时，B套餐按每分钟

 

元收费．
（2）当t≥150时，写出通话费用y_A（元）与t（分）之间的函数关系式；当t≥200时，写出通话费用y_B（元）与t（分）之间的函数关系式．
（3）小明、小丽两人分别选取了A，B两种套餐．一天，他们发现两人2009年1月通话时间相同，费用差额为10元．请你确定小明2009年1月的通话时间．

Answer 1

分析：（1）根据通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系图即可填空．
（2）根据一次函数的标准式，及图中标示的数据列出方程组，解方程组即可．
（3）由于通话时间不确定，大于200分钟和小于等于200分钟的话费标准不同，故要分两种情况讨论通话时长．

解答：解：（1）当通话时间不超过200分时，应选用A套餐；
当通话时间超过200分钟时，B套餐按每分钟按（65-50）÷（250-200）=0.3元收费；（2分）

（2）设y_A=kx+b，由题意得

150k+b=30 200k+b=50

（2分）
解得

k=0.4 b=-30

y_A=0.4x-30（t≥150）；
设y_B=mx+n，由题意得

200m+n=50 250m+n=65

解得

m=0.3 n=-10

y_B=0.3+-10（t≥200）；（2分）

（3）当0＜t＜200时，50-（0.4t-30）=10解得t=175；
当t≥200时，（0.4t-30）-（0.3t-10）=10解得t=300．（4分）
答：小明2009年1月的通话时间为175分钟或300分钟．

点评：本题主要考查学生阅读理解题意及函数关系图的能力，并根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．