Question

19．解方程组和不等式组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=1}\\{x-2y-z=3}\\{2x-y+z=0}\end{array}\right.$   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＞2（x-2）}\\{\frac{3x-2}{5}-\frac{2x+1}{3}≥-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=1}&{①}\\{x-2y-z=3}&{②}\\{2x-y+z=0}&{③}\end{array}\right.$，
①+②，得：2x-y=4 ④，
③+②，得：3x-3y=3，即x-y=1 ⑤，
④-⑤，得：x=3，
将x=3代入⑤，得：3-y=1，解得：y=2，
将x=3、y=2代入①，得：3+2+z=1，解得：z=-4，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=-4}\end{array}\right.$；

（2）解不等式3x-4＞2（x-2），得：x＞0，
解不等式$\frac{3x-2}{5}$-$\frac{2x+1}{3}$≥-1，得：x≤4，
∴不等式组的解集为0＜x≤4．

点评 本题考查的是解三元一次方程组和解一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法和正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．