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    在ABCD中，，AE平分∠BAC，交BC于E. 沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，连结EF并延长交AD于G，EG将ABCD分为面积相等的两部分. 则 .

     

    4.

    【解析】

    试题分析：根据题意，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，

    ∴点F在对角线AC上，且.

    ∵EG将ABCD分为面积相等的两部分，

    ∴点F为对角线AC的中点.

    ∴（等底同高）.

    ∵，∴.

    考点：1.折叠问题；2.平行四边形的性质；3. 折叠对称的性质.

     

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    计算： .

     

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    (2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

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    图1 图2

     

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