Question

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

（1）解：原式=-3-0-+0.5+=-；
（2）解：原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-20y²-8xy）÷4y=-4y（5y+2x）÷4y=-（5y+2x）
当x=5，y=2时，原式=-（10+10）=-20．
分析：（1）原式第一、四项利用立方根的定义化简，第二、三项利用平方根的定义化简，最后一项整理后利用平方根定义化简，即可得到结果；
（2）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式除以多项式法则，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．