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    已知x=
    1
    		3
    -
    		2
    ，求x6-2
    		2
    x5-x4+x3-2
    		3
    x2+2x-
    		2
    的值．
    分析：先将x=
    1
    		3
    -
    		2
    进行分母有理化，整理变形后再求解．
    解答：解：由x=
    1
    		3
    -
    		2
    ，分母有理化得：
    x=
    		3
    +
    		2
    ，即x-
    		3
    =
    		2
    ，两边平方有：x2-2
    		3
    x+1=0    ，
    由x-
    		2
    =
    		3
    可得：x2-2
    		2
    x-1=0    ，
    ∴原式=x4(x2-
    		2
    x-1)    +x（x2-2
    		3
    x+1    ）+x-
    		2
    ，
    =x4×0+x×0+x-
    		2
    ，
    =
    		3
    +
    		2
    -
    		2
    ，
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值，难度适中，关键是先把x=
    1
    		3
    -
    		2
    进行分母有理化再代入求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    		3
    +
    		2
    ，求
    		(a-
    1
    a
    )    2    +4
    -
    		(a+
    1
    a
    )    2    -4
    的值．
    问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？
    答：(a-
    1
    a
    )    2    +4=a2+
    1
    a2
    +2    =(a+
    1
    a
    )    2    ，(a+
    1
    a
    )    2    -4=a2+
    1
    a2
    -2    =(a-
    1
    a
    )    2
    问：如何确定a+
    1
    a
    及a-
    1
    a
    的值是正直还是负值？
    答：可由已知条件a=
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ＞0，
    1
    a
    =
    		3
    +
    		2
    ，已知a+
    1
    a
    ＞0．
    a-
    1
    a
    =（
    		3
    -
    		2
    ）-
    1
    		3
    -
    		2

    =（
    		3
    -
    		2
    ）-（
    		3
    +
    		2
    ）
    =-2
    		2
    ＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知a=
    		3
    +
    		2
    		3
    -
    		2
    ，b=
    		3
    -
    		2
    		3
    +
    		2
    ，求a2-3ab+b2的值；
    （2）已知x=
    1
    3
    （
    		5a+7b
    +
    		5a-7b
    ），y=
    1
    3
    （
    		5a+7b
    -
    		5a-7b
    ），求x2+xy+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知9+
    		13
    与9-
    		13
    的小数部分分别是a和b，求ab-3a+4b+8的值；
    （2）设x=
    		n+1
    -
    		n
    		n+1
    +
    		n
    ，y=
    		n+1
    +
    		n
    		n+1
    -
    		n
    ，n为自然数，如果2x2+197xy+2y2=1993成立，求n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    3+2
    		2
    ，求
    x2-6x+2
    x-3
    ．

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