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    设关于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的两根为x1、x2，若x1-x2=3，则a的值是________

    4
    分析：由根与系数的关系得到两根和与两根积，再由完全平方公式进行计算求出a的值，同时求出的a值必须使判别式大于0．
    解答：根据根与系数的关系有：
    x1+x2=a+2，x1x2=，
    x1-x2===3
    a2+4a+4-a2-11=9
    a=4
    ∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
    ∴a＞．
    ∴a=4符合题意．
    故答案是：4．
    点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系得到两根和与两根积，运用完全平方公式，代入两根之差求出a的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
    （1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？
    （2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，x12+x22=17？
    （3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
    ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a

    理解并完成下列各题：
    若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2．
    （1）用m的代数式来表示
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）设S=
    4
    x1
    +
    4
    x2
    ，S用m的代数式表示；
    （3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
    （1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？
    （2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，数学公式？
    （3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川省乐山市市中区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
    （1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？
    （2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，？
    （3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

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