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    17．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，且DE=BF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

    分析 根据平行四边形的性质得出DO=BO，AD∥BC，推出∠EDO=∠FBO，证出△DEO≌△BFO即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OD=OB，AD∥BC，
    ∴∠EDO=∠FBO，
    在△DEO和△BFO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{∠EDO=∠FBO}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
    ∴△DEO≌△BFO（SAS），
    ∴OE=OF．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△DEO≌△BFO．

    练习册系列答案
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    7．比较下列各组数的大小：（要写出过程）
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    8．如图，给出下列四组条件：
    ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；        ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
    ③∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE；
    ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
    其中，能使△ABC≌△DEF的条件是①②③；（填序号）

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    （1）${（{\frac{2}{3}}）^{2015}}×{1.5^{2016}}×{（{-1}）^{2017}}$
    （2）${（{-\frac{1}{3}x{y^2}}）^2}•[{xy（{2x-y}）+x{y^2}}]$
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    （4）（2a-b-c）（b-2a-c）

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    6．如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）连结FC，若FC=3，则△AFC的面积是多少？

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    7．若∠1=∠2=55°，直线a、b平行吗？为什么？

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