Question

解下列方程
（1）3x²+8x-3=0（用配方法）　　　　　　　　　　
（2）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（3）2x²+4x-1=0．

Answer 1

解：（1）方程两边同时除以3得，x²+x-1=0，即x²+x=1，
方程两边同时加上得，x²+2×x+=1+，
即（x+）²=，
∴x+=±，
解得x₁=，x₂=-3；

（2）原方程可化为（2x-3）（4x-9）=0，
所以，2x-3=0或4x-9=0，
解得x₁=，x₂=；

（3）2x²+4x-1=0中a=2，b=4，c=-1，
△=b²-4ac=4²-4×2×（-1）=24，
所以，x=，
所以，x₁=，x₂=．
分析：（1）先把原式化为完全平方式的形式，再用直接开方法求出x的值即可；
（2）先提取公因式分解因式，再求出x的值即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．