Question

如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.

（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A’B’C’；(点A的对称点是点A’, 点B的对称点是点B’, 点C的对称点是点C’)

（2）判断以A ，B’，A’ ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.

 

 

Answer 1

（1）

；

（2）四边形AB′A′B为正方形，周长为8

【解析】

试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于原点O的中心对称的点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；

（2）根据题意可得AB∥A'B'，且AA'和BB'相互平分，可得四边形AB′A′B为矩形，然后求出AB=AB'，判定四边形AB′A′B为正方形，求出周长即可．

试题解析：（1）所作图形如右图：

（2）

由题意得，AB∥A'B'且AB=A'B'，

∴四边形AB′A′B为平行四边形，

∵AA'和BB'相互平分，

∴四边形AB′A′B为矩形，

∵AB==2，AB'==2，

∴AB=AB'，

∴四边形AB′A′B为正方形，

周长=4×=8．

考点：作图-旋转变换