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    如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若∠APB=45°，则∠AOB的度数为（   ）

    A．100°         B．90°          C．85°           D．45°
    B.

    试题分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数．
    由圆周角定理可知：∠AOB=2∠APB=2×45°=90°．
    故选B．
    考点: 圆周角定理．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．

    (1)画出线段A1B1、A2B2；
    (2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，．

    （1）求证：是⊙的切线；
    （2）若，⊙的半径为，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．

    （1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
    （2）点A关于O点中心对称的点的坐标为         ；
    （3）点A1的坐标为          ；
    （4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,

    （1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；
    （2）若AD=2,AE=,求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于
    A．116°B．64°C．58°D．32°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下命题正确的是（   ）
    A．圆的切线一定垂直于半径；
    B．圆的内接平行四边形一定是正方形；
    C．直角三角形的外心一定也是它的内心；
    D．任何一个三角形的内心一定在这个三角形内

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（ ）
    A．15°B．20°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC=          度．

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