Question

19．已知（a+3）²+$\sqrt{2b-1}$=0，则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质确定a、b的值，然后确定其不经过的象限即可．

解答 解：∵（a+3）²+$\sqrt{2b-1}$=0，
∴a+3=0，2b-1=0，
解得：a=-3＜0，b=$\frac{1}{2}$＞0，
∴一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，有六种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；
⑤当k＞0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；
⑥当k＜0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．