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    如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．
    （1）求S关于x的函数解析式；
    （2）求x的取值范围；
    （3）求S=12时，P点的坐标．
    （1）过P作PH⊥OA，则
    S=
    1
    2
    |OA|•|PH|=
    1
    2
    ×6×y（y＞0）
    ∵x+y=8
    ∴y=8-x
    ∴S=
    1
    2
    ×6（8-x）
    即S=24-3x

    （2）∵P点在第一象限，
    ∴x＞0
    ∵x+y=8，
    ∴当x=8时，y=0，不能构成三角形
    ∴0＜x＜8

    （3）当S=12时，代入S=24-3x中得x=4，所以P（4，4）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠25%；乙门市部每吨优惠20%出售．
    （1）写出甲门市部每次交易的销售额y1（元）与销量x（吨）之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y2（元）与销量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨，李某想一次购买此种化肥8吨，他们到哪个门市部购买省钱，请给他们分别提出合理建议．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数y=kx+b的图象过点（-2，3）和（1，-3），
    （1）求k与b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直线上？（3）画出该函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一次函数y=-
    3
    4
    x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．则过B、C两点直线的解析式为（　　）
    A．y=
    1
    7
    x+3    		B．y=
    1
    5
    x+3    		C．y=
    1
    4
    x+3    		D．y=
    1
    3
    x+3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示．请结合图象回答下列问题：
    （1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；
    （2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？
    （3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=
    		3
    +m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l'，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-
    		3
    ，-1）、B（
    		3
    ，-1）、C（0，2）．
    （1）直线AC的解析式为______，直线l'的解析式为______（可以含m）；
    （2）如图，l、l'分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
    （3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
    （4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=
    		3
    x平移时，判断△ABC介于直线l，l'之间部分的面积是否改变？若不变，请指出来；若改变，请写出面积变化的范围．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
    运动鞋
    价格    		甲乙
    进价（元/双）mm-20
    售价（元/双）240160
    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
    （1）求m的值；
    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的，制定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6m3，水费按a元/m3收费；若超过
    6m3，6m3以内的仍按a元/m3收费，超过6m3的部分以b元/m3收费．某户居民5、6月份用水量和水费如下表：
    月份用水量（m3）水费（元）
    557.5
    6927
    设该用户每月用水量为xm3，应交水费y元．
    （1）求出a，b的值；
    （2）写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；
    （3）若该用户7月份用水量为8m3，他应交多少元水费？

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