Question

如图所示，两个转盘均被分成三等份，甲、乙二人利用它们做游戏，同时自由转动两个转盘，如果指针所停区域的颜色相同，则甲胜；如果指针所停区域的颜色不相同，则乙获胜．试计算：甲、乙二人获胜的概率各是多少？这个游戏对甲、乙双方公平吗？

Answer 1

分析：依据题意先我们把自由转动两个转盘所能产生的结果全部列举出来，它们是：红红，红蓝，红黄，蓝红，蓝蓝，蓝黄，黄红，黄蓝，黄黄．分析所有的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：我们把自由转动两个转盘所能产生的结果全部列举出来，它们是：红红，红蓝，红黄，蓝红，蓝蓝，蓝黄，黄红，黄蓝，黄黄．
所有的结果共有9个，并且这9个结果出现的可能性相等．
在所有的结果中，指针所停区域的颜色相同（记为事件A）的有3种，所以P（A）=

3

9

=

1

3

，
在所有的结果中，指针所停区域的颜色不相同（记为事件B）的有6种，所以P（B）=

6

9

=

2

3

．
即甲获胜的概率为

1

3

，乙获胜的概率为

2

3

，这个游戏对甲、乙双方不公平．

点评：考查概率知识在游戏中应用．此类题目取材于日常生活中游戏，趣味性强、操作性浓，体现了以人为本的新理念，气氛宽松，只要依照题意，即可轻松作答．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．