Question

若直角三角形的面积为S，斜边长为c，则这个三角形的周长为（　　）

• A．

  c2+S

  +c
• B．

  c2+2S

  +c
• C．

  c2+4S

  +c
• D．

  c2+6S

  +c

Answer 1

分析：设直角三角形两直角边长为a、b，利用勾股定理，三角形面积公式列出等式，再根据等式变形求a+b+c．

解答：解：设直角三角形两直角边长为a、b，
依题意，得ab=2S，a²+b²=c²，
则（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2S，
∵a、b为边长，a+b为正数，
∴a+b=

c2+2S

，
∴a+b+c=

c2+2S

+c，
故选C．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，充分利用勾股定理，直角三角形的面积公式得出等式是解题的关键．