Question

18．已知菱形ABCD，两条对角线AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是20cm．

Answer 1

分析 先由菱形的性质得出OA、OB，再由勾股定理求出边长，即可求出周长．

解答 解：如图所示：∵菱形ABCD的两条对角线AC=6cm，BD=8cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，AC⊥BD，
∴菱形的边长AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
∴菱形ABCD的周长=4×5=20（cm）；
故答案为：20．

点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，根据勾股定理求出边长是解决问题的关键．