Question

在两张卡片上分别写有

3

-1，

3

+1的实数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，两次抽取的卡片上的实数依次为a、b．求使ab≤2的概率．

Answer 1

分析：先画出树状图，再根据实数的运算求出所有ab的值，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：根据题意画出树状图如下：

当a=

3

-1，b=

3

-1时，ab=（

3

-1）（

3

-1）=4-2

3

＜2；
当a=

3

-1，b=

3

+1时，ab=（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2；
当a=

3

+1，b=

3

-1时，ab=（

3

+1）（

3

-1）=3-1=2；
当a=

3

+1，b=

3

+1时，ab=（

3

+1）（

3

+1）=4+2

3

＞2；
所以，a、b可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足ab≤2的有3种，
∴P（ab≤2）=

3

4

．

点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．